新知识

例1.寻找完全数

完全数又称完美数或完备数。如果一个数恰好等于它的所有因子（不包含它本身）之和，则称该数为“完全数”。例如28，它的因子是1,2,4,7,14。而且1+2+4+7+14=28。请写程序判断一个数是否完全数。

(1)题目分析

只要能列举出一个数的所有因子，再把这些因子加起来（不包含它本身），就可以求出完全数。

(2)流程图

flowchart LR
A(开始程序)-->B[int x,sum=0,i=1;]
B-->C[/输入值给x/]
C-->D{i < x}
D-- No -->H{sum==x}
D-- Yes --> E{x%i==0}
E-- No -->G[i+=1]
E-- Yes --> F[sum+=i]
F--> G
G--> D
H-- No --> I(结束程序)
H-- Yes --> J[/输出x是完全数/]
J-->I

(3)源代码

#include<bit/stdc++.h> using namespace std; int main() { int x,sum=0,i=1; cin>>x; while(i<x){ if(x%i==0){ sum +=i; } i+=1; } if(sum==x) cout<<x<<"是完全数"; return 0; }

课后练习

1.请用for语句改写上面程序。

2.请写程序列举出1-999间所有的完全数。

提示：把判断完全数的代码封装成函数，再在主程序中调用。